（本小题满分13分）已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
若a, b, c, dÎR+，求证：
设0≤≤≤≤1，求证：≤1
设、、，，求证：≥
设、、≥0，且，求证≥
设、、是三角形的边长，求证：≥
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
≤
≤
≤1，求证：
≤1
、
、
，
，求证：
≥
、
、
≥0，且
，求证
≥
、
、
是三角形的边长，求证：
≥
、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
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