(本小题满分13分)已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、(如图1),则.用类比的方法,把它推广到空间长方体中,试写出相应的一个真命题并证明。
已知函数,,,且. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由; (3)求使成立的的集合.
函数,,的图象如图所示. (1)试说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么. (2)以已有图象为基础,在同一坐标系中画出,,的图象.
已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式, 并作出图象,判断奇偶性、单调性.
已知函数(a>0,且, (1)求的定义域;(2)讨论函数的增减性.
函数的最小值为,求的解析式.