（本小题满分13分）
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。
相关试题
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.
满足
为实常数，
，
为实数）.
的值；
，求所有虚数
（
为坐标原点），
，如
，求
. 
是圆C上一点，求
的取值范围；
为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
, 
，
.
，求向量
、
的夹角
；
，函数
的最大值为
，求实数
的值.
cm，面积为
cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）
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