已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知两个动点,分别在两条直线和上运动,且它们的横坐标分别为角的正弦,余弦,.记,求动点的轨迹的普通方程.
选修4—2:矩阵与变换 已知矩阵满足:,其中是互不相等的实常数,,是非零的平面列向量,,,求矩阵.
选修4—1:几何证明选讲 已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是的平分线,是下半圆的中点.求证:直线PC经过点.
(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数. (1)当时,令,求函数的极值; (2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)已知数列(,)满足, 其中,. (1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围; (2)设集合. ①若,,求证:; ②是否存在实数,,使,,都属于?若存在,请求出实数,;若不存在,请说明理由.