(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求,(其中).
已知点,,为原点.⑴若点在线段上,且,求的面积;⑵若原点关于直线的对称点为,延长到,且,已知直线:经过点,求直线的倾斜角.
已知二次函数在处取得最小值.(1)求的表达式;(2)若任意实数都满足等式(为多项式,),试用表示和;(3)设圆的方程为,圆与外切,为各项都是正数的等比数列,记为前个圆的面积之和,.
求过点的直线使它与直线的夹角为.
已知是长轴为4的椭圆上的三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心 (如图),且,(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆上的两点,使的平分线垂直于,是否总存在实数,使。请给出证明。
已知:若点满足。(I)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?(II)求的取值范围;(III)若求上的取值范围。