(本小题满分12分)已知函数(其中),函数在点处的切线过点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数 的取值范围.
(12分) 已知数列(n为正整数)是首项是a1,公比为q的等比数列. (1)求和:, (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明.
(13分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中系数最大的项.
(12分) 由0,1,2,3,4,5这六个数字。 (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
(13分) (1)写出a2, a3, a4的值,并猜想数列{an}的通项公式; (2)用数学归纳法证明你的结论;