某校男女篮球队各有10名队员,现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm).男队员身高在180cm以上定义为“高个子”,女队员身高在170cm以上定义为“高个子”,其他队员定义为“非高个子”.用分层抽样的方法,从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员.(Ⅰ)从这5名队员中随机选出2名队员,求这2名队员中有“高个子”的概率;(Ⅱ)求这5名队员中,恰好男女“高个子”各1名队员的概率.
路灯距地平面为,一个身高为的人以的速率在地面上行走,从路灯在地平面上射影点C,沿某直线离开路灯,求人影长度的变化速率v.
(本小题满分12分)已知向量,.(1)若,试判断与能否平行?(2)若,求函数的最小值.
(本小题满分14分) 已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且曲线过点(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。