【2015高考湖北，文22】一种画椭圆的工具如图1所示．
是滑槽
的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以为原点，所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与椭圆
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
相关试题
的一元二次不等式
对任意实数
的大小．要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？
上，并且经过A（2，1）B（1，2）两点，求圆C的标准方程．已知以函数
的图象上的点
为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求
的值；
（2）是否存在正整数
，使不等式
对于
恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；
（3）对于
，比较
与
的大小．
对任意实数
都有
.
，求
的值；
，求证：
；
，求证：
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