【2015高考福建,文19】已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;(2)现要完成三个“单位射击组”,记出现“单位进步组”的次数为,求的分布列与数学期望.
如图,在正四棱锥中,,点在棱上. (Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明;(Ⅱ)当时,求点到平面的距离;(Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分10分)已知中,,,,记,(1)求关于的表达式;(2)求的值域;
仔细阅读下面问题的解法:设A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求实数a的取值范围。解:由已知可得 a<21-x令f(x)=21-x,∵不等式a<21-x在A上有解, ∴a<f(x)在A上的最大值.又f(x)在[0,1]上单调递减,f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a<2.研究学习以上问题的解法,请解决下面的问题:(1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1),求f(x)的反函数及反函数的定义域A;(2)对于(1)中的A,设g(x)=,x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由,不必证明);(3)若B={x|>2x+a–5},且对于(1)中的A,A∩B≠F,求实数a的取值范围。
已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴; (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.