如图,要设计一副宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度都相同,如果使剩余面积为原矩形图案面积的,应如何设计每个彩条的宽度?
如图,在⊙O中,弧AB=60°,AB=6, (1)求圆的半径; (2)求弧AB的长; (3)求阴影部分的面积.
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若CD=2,求⊙O的半径.
数学活动--求重叠部分的面积.问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合.(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(△DCG)的面积;(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(△DGH)的面积.
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:m)(1)直接写出c的值;(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯,地毯的价格为20元/m2,求购买地毯需多少元?(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求点G的坐标.
操作题:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,P是⊙O上一点.(1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;(2)结合图②,说明你这样画的理由.