(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
如图,已知 AD是△ ABC的外角∠ EAC的平分线,交 BC的延长线于点 D,延长 DA交△ ABC的外接圆于点 F,连接 FB, FC.
(1)求证:∠ FBC=∠ FCB;
(2)已知 FA• FD=12,若 AB是△ ABC外接圆的直径, FA=2,求 CD的长.
已知反比例函数 y= k x 的图象在二四象限,一次函数为 y= kx+ b( b>0),直线 x=1与 x轴交于点 B,与直线 y= kx+ b交于点 A,直线 x=3与 x轴交于点 C,与直线 y= kx+ b交于点 D.
(1)若点 A, D都在第一象限,求证: b>﹣3 k;
(2)在(1)的条件下,设直线 y= kx+ b与 x轴交于点 E与 y轴交于点 F,当 ED EA = 3 4 且△ OFE的面积等于 27 2 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 k x > kx+ b的解集.
某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
已知,如图,△ ACB和△ ECD都是等腰直角三角形,∠ ACB=∠ ECD=90°, D为 AB边上一点.
(1)求证:△ ACE≌△ BCD;
(2)求证:2 CD 2= AD 2+ DB 2.
在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数;
(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据中位数,推断他的成绩如何?