(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
如图△ABC中,DE∥BC,=,M为BC上一点,AM交DE于N.(1)若AE=4,求EC的长;(2)若M为BC的中点,S△ABC=36,求S△ADN.
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m﹣1=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)若1是该方程的一个根.求m的值并求出此时方程的另一个根.
解方程:(1)x2﹣8x﹣10=0;(2)9t2﹣(t﹣1)2=0.
抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(﹣2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B.(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值;(2)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;(3)若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=,求点M的坐标.