(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
已知一次函数的图象a过点M(-1,-4.5),N(1,-1.5)(1)求此函数解析式,并画出图象;(2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标;(3)若直线a与b相交于点P(4,m),a、b与x轴围成的△PAC的面积为6,求出点C的坐标.
某县为实现经济跨越,高度重视交通事业的发展.现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面,所建路的长度y(m)与建筑的时间t(h)之间关系如下图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)乙队筑路到40m时,用了 h.筑路5h时,甲队比乙队多筑了 m.(2)请你求出:①甲队在≤≤的时段内,y与x的函数关系式;②乙队在≤≤的时段内,y与x的函数关系式.(3)筑路多长时间时,甲、乙两队筑路的长度相等.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O.(1)若BD=CE,试说明:OB=OC.(2)若BC=10,BC边上的中线AM=12,试求AC的长.
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.(1)在网格的格点中,找一点C,使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数(只画出一个,并涂上阴影);(2)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有___ ___个;(3)若将线段AB绕点A顺时针旋转90°,写出旋转后点B的坐标.
甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定价5元,乒乓球拍每副定价20元.现两家商店都搞促销活动,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店按九折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球x盒(x≥4).(1)若在甲店购买付款(元),在乙店购买付款(元),分别写出与x的函数关系式;(2)买30盒乒乓球时,在哪家商店购买合算?