(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
先化简:,当时,再从-2<<2的范围内选取一个合适的整数代入求值.
如图1是三个边长为2的正方形小方格,反比例函数经过正方形格点D,与小方格交与点E、点F,直线EF的解析式为y="mx+a." 如图2所示的△ABC为Rt△,∠B=90°,AB=10厘米,BC=a厘米。(1)求反比例函数的解析式。(2)求一次函数的解析式。(3)已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,几秒种后,△BPQ的面积与是△ABC的面积一半?
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
已知关于x的方程X2+2KX+K2+2K-2=0.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若以方程X2+2KX+K2+2K-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.
如图,已知中,,是高和高的交点.求证: DF = CD