(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
如图,已知抛物线过点A(6,0),B(-2,0),C(0,-3). (1)求此抛物线的解析式; (2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点,求四边形OCHA的最大面积; (3)若点Q在轴上,点G为该抛物线的顶点,且∠QGA=45º,求点Q的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,直线与⊙O相切于点C,AE⊥交直线于点E、交⊙O于点F,BD⊥交直线于点D.(1)求证:△AEC∽△CDB;(2)求证:AE+EF=AB;(3)若AC=8,BC=6,点P从点A出发沿线段AB向点B以2的速度运动,点Q从点B出发沿线段BC向点C以1的速度运动,两点同时出发,当点P运动到点B时,两点都停止运动.设运动时间为秒,求当为何值时,△BPQ为等腰三角形?
如图,在△ABC中,AB=BC,点E在边AB上,EF⊥AC于F.(1)尺规作图:过点A作AD⊥BC于点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:∠CAD=∠AEF;(3)若∠ABC=45°,AD与EF交于点G,求证:EG=2AF.
实验数据显示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)表示(如图所示).(1)求k的值.(2)假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升?(用分钟表示)
某市举行“行动起来,对抗雾霾”为主题的植树活动,某街道积极响应,决定对该街道进行绿化改造,共购进甲、乙两种树共500棵,已知甲树每棵800元,乙树每棵1200元.(1)若购买两种树总金额为560000元,求甲、乙两种树各购买了多少棵?(2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额,至少应购买甲树多少棵?