(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
计算: | - 3 | - 9 + 1 .
如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A 、 B 两点,且 A ( - 1 , 0 ) ,对称轴为直线 x = 2 .
(1)求该抛物线的函数达式;
(2)直线 l 过点 A 且在第一象限与抛物线交于点 C .当 ∠ CAB = 45 ° 时,求点 C 的坐标;
(3)点 D 在抛物线上与点 C 关于对称轴对称,点 P 是抛物线上一动点,令 P ( x P , y P ) ,当 1 ⩽ x P ⩽ a , 1 ⩽ a ⩽ 5 时,求 ΔPCD 面积的最大值(可含 a 表示).
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , D 是 AB 上的一点,以 AD 为直径的 ⊙ O 与 BC 相切于点 E ,连接 AE , DE .
(1)求证: AE 平分 ∠ BAC ;
(2)若 ∠ B = 30 ° ,求 CE DE 的值.
如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC , ∠ C = 90 ° , ∠ ADB = ∠ ABD = 1 2 ∠ BDC , DE 交 BC 于点 E ,过点 E 作 EF ⊥ BD ,垂足为 F ,且 EF = EC .
(1)求证:四边形 ABED 是菱形;
(2)若 AD = 4 ,求 ΔBED 的面积.
为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过 12 m 3 时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过 12 m 3 时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为 10 m 3 ,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家,用水量为 14 m 3 ,缴纳水费51.4元.
(1)问该市一级水费,二级水费的单价分别是多少?
(2)某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少?