(本小题满分5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,, BG 交AC于点E.求证:=.
如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.
①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ,众数为 .
②根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为的概率.
在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
①请问甲、乙两种物品的单价各为多少?
②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案?
在边长为1的正方形网格中如图所示.
①以点为位似中心,作出的位似图形△,使其位似比为.且△位于点的异侧,并表示出的坐标.
②作出绕点顺时针旋转后的图形△.
③在②的条件下求出点经过的路径长.
如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点在直线上,分别过点、作直线于点,直线于点.
①求证:;
②若设三边分别为、、,利用此图证明勾股定理.
已知实数、满足,求代数式的值.