（本题满分10分， 第（1）小题6分，第（2）小题4分）
已知二次函数
的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
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，其中m=
，n=﹣1．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，
求证：BE+CF＞EF．
小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y=kx+3．
（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
（2）当直线l与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．
已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．
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