(12)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?
已知:如图,∠1=∠2,AB•AC=AD•AE.求证:∠C=∠E.
(本题6分)已知:如右图,在直径为10的⊙O中,做两条互相垂直的直径AE和BF,在弧EF上取点C,弦AC交BF于P,弦CB交AE于Q,求证:四边形APQB的面积等于25.
(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,直线AM交直线BC于点N.将△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的数量关系,并加以证明.
(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).(1) 探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程); (2) 利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由.
(本题8分)阅读下列材料:若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、,则, 解决下面问题:已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、,设.(1) 求的取值范围;(2) 试用关于的代数式表示出;(3) 是否存在这样的值,使的值等于1?若存在,求出这样的所有的值;若不存在,请说明理由.