(12)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?
2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图1所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为 20 km / h ,游轮行驶的时间记为 t ( h ) ,两艘轮船距离杭州的路程 s ( km ) 关于 t ( h ) 的图象如图2所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).
(1)写出图2中 C 点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长.
(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问:
①货轮出发后几小时追上游轮?
②游轮与货轮何时相距 12 km ?
(2)①求出 B , C , D , E 的坐标,利用待定系数法求解即可.
②分三种情形种情形分别构建方程求解即可.
如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , AB 为 ⊙ O 的直径, AB = 10 , AC = 6 ,连结 OC ,弦 AD 分别交 OC , BC 于点 E , F ,其中点 E 是 AD 的中点.
(1)求证: ∠ CAD = ∠ CBA .
(2)求 OE 的长.
某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果,制成下面不完整的统计图表.
被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
5 . 1 ⩽ x ⩽ 5 . 3
25
B
4 . 8 ⩽ x ⩽ 5 . 0
115
C
4 . 4 ⩽ x ⩽ 4 . 7
m
D
4 . 0 ⩽ x ⩽ 4 . 3
52
(1)求组别 C 的频数 m 的值.
(2)求组别 A 的圆心角度数.
(3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议?
如图,在 5 × 5 的网格中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出一个以 AB 为边的 ▱ ABDE ,使顶点 D , E 在格点上.
(2)在图2中画出一条恰好平分 ΔABC 周长的直线 l (至少经过两个格点).
先化简,再求值: a a 2 - 2 a + 1 ÷ 1 a - 1 ,其中 a = 3 .