由1,2,3,4,5,6,7的七个数字,试问:(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?(3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?(4)(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,.(I)求函数的解析式;(II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,设,(Ⅰ)若 ,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值;(Ⅲ)若,证明:.
(本小题满分12分)已知向量,.函数.(I)若,求的值;(II)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知关于x的二次函数.(I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率;(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.
本小题满分12分)已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.(I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.