（其中
为常数）.
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，且
. 证明：
.相关试题
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的左侧），且
．
相交于两点
，连接
，求证：
．如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与所成的角的余弦值．
招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
（Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
（Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
甲部门不同岗位月工资 （元） |
2200 |
2400 |
2600 |
2800 |
获得相应岗位的概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
乙部门不同岗位月工资 （元） |
2000 |
2400 |
2800 |
3200 |
获得相应岗位的概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．
若圆C过点M（0，1）且与直线
相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点
，且满足
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（Ⅲ）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点
，若点恰好在直线
上，求证：t与
均为定值.
，
为坐标原点.
,设
的横坐标为
，用
的面积，并求△
引圆
的两条切线
,分别交抛物线于点
, 连接
，求直线推荐套卷
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