(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若,试求点的坐标;(3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.
已知向量,,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (Ⅰ)求和常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为, (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点个数.
已知等差数列,.数列的前项和为,且. (1)求数列、的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
在等比数列中, +又和 (1)求数列的通项公式 (2)设的前项和为,求数列的通项公式. (3)当最大时,求的值.
设两个向量,满足满足向量,若与的数量积用含有的代数式表示.若. (1)求; (2)若与的夹角为,求值; (3)若与的垂直,求实数的值.