(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点的坐标分别为,,并且经过点(,),M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若,试求点的坐标;(3)若为轴上两点,且,试判断直线的交点是否在椭圆上,并证明你的结论.
已知复数(),试问m为何值时, (1)为实数? (2)所对应的点落在第三象限?
已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)对于定义域内的任意x,恒有f(-x)=-f(x) (Ⅰ)求m、n的值 (Ⅱ)证明f(x)在区间(-2,2)上具有单调性 (Ⅲ)当-2≤x≤2时,(n-logm a)·logm a的值不大于f(x)的最小值,求实数a的取值范围。
近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。 (Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。 (Ⅱ)求目标被击中的概率。
12分) 如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,PD=AD (Ⅰ)求证:平面PAC平面PBD (Ⅱ)求PC与平面PBD所成角