（本小题满分13分）已知椭圆
的两个焦点的坐标分别为
，
，并且经过点（
，
），M、N为椭圆上关于
轴对称的不同两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试求点
的坐标；
（3）若
为轴上两点，且
，试判断直线
的交点
是否在椭圆上，并证明你的结论.
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设
分别是椭圆E:
（a>b>0）的左、右焦点，过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且
,
,
成等差数列.
（Ⅰ)求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（0,-1）满足
,求E的方程.
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. 
（Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
满足
，
，求数列
的前n项和
.
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