（本小题满分13分）已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的
左、右顶点分别是的左、右焦点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
（其中
为原点），求实数
的范围．
相关试题
（本小题满分12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……
第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数
相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，
事件
，事件
，求概率
．
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA，AB=AD=DE=
，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC//平面MDF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比．
，
·
=3．
．
时，
恒成立，求实数
的取值；
时，求证：
．
中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．曲线
的极坐
，直线
的参数方程是
．
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