(本小题满分12分)为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了250名学生,得到如图的二维条形图.(1)根据二维条形图,完形填空2×2列联表:(2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?
(本小题满分12分)光线自点射到点后被轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程。(请用直线的一般方程表示解题结果)
(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中, (1)画出二面角的平面角; (2)求证:面面
(本小题满分12分)如下图(3),在四棱锥中,四边形是平行四边形,分别是的中点,求证:。
(本小题满分12分)如下图(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。
函数 (1)求曲线在处的切线方程; (2)求证:在上存在唯一的极值点; (3)当时,若关于的不等式恒成立,求的取值范围。