如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作, 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1,N2正常工作的概率P1、P2.
已知函数的定义域为R,且当时,恒成立, (1)求证:的图象关于点对称; (2)求函数图象的一个对称点。
设函数是定义在R上的非常值函数, 且对任意的有. (1)证明:; (2)设,若在R上是单调增函数,且,求实数的取值范围.
已知,若的充分不必要条件,求实数的取值范围。
画出的图象,并利用图象回答:实数为何值时,方程无解?有一解?有两解?
(本小题满分12分) 已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若且,为数列的前项和,求的值.