(本小题满分12分)如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.
(本小题满分10分)己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4) (1)求实数的值; (2)求的最大值.
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1(t为参数,t≠0), 其中0≤<π,在以O为极点, x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 : ,C3 : (1)求C2与C3交点的直角坐标; (2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知. (1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点. (1)求证:; (2)求的值.