对任意函数f(x),x∈D,可按如图构造一个数列发生器,记由数列发生器产生数列{xn}.(1)若定义函数,且输入,请写出数列{xn}的所有项;(2)若定义函数f(x)=xsinx(0≤x≤2π),且要产生一个无穷的常数列{xn},试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn;(3)若定义函数f(x)=2x+3,且输入x0=﹣1,求数列{xn}的通项公式xn.
在中,角,,所对的边分别为,,,已知 (1)求角的大小; (2)若,求的取值范围.
已知函数,. (1)若,过点作曲线的切线,求的方程; (2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
如图,椭圆()经过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
在等差数列中,,,其前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求证:面面; (III)求四棱锥的体积.