(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过定点.(1)求椭圆的方程;(2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*.(1)求a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有.
已知f(n)=1+n∈N),g(n)=2(-1)(n∈N).(1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论);(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.
已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N).(1)求a2,a3,a4的值;(2)由(1)猜想{an}的通项公式,并给出证明.
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(其中a>0且a≠1).记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.
设n∈N*,f(n)=1+++…+,试比较f(n)与的大小.