已知正方体
的棱长为1，点
在
上，点
在
上，且
（1）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（2）用
表示平面和侧面
所成的锐二面角的大小，求
；
（3）若
分别在
上，并满足
，探索：当
的重心为
且
时，求实数
的取值范围．
相关试题
（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
参考公式：
（本小题满分12分）
某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：
| 质量（单位克） |
数量（单位袋） |
 |
2 |
 |
6 |
 |
12 |
 |
8 |
 |
2 |
（1）根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；
（2）估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.
（本小题满分12分）对甲､乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
| 甲 |
60 |
80 |
70 |
90 |
70 |
| 乙 |
80 |
60 |
70 |
80 |
75 |
问:甲､乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
（本小题满分14分）已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m.
（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在
的变化时，求m的取值范围．
=f（
）其中的函数关系式为
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域.，
，请写出输出的所有
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