(本小题满分13分)(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
已知抛物线上横坐标为的一点与其焦点的距离为. (1)求的值; (2)过抛物线上各点向轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程.
已知命题命题使, 若命题“且”是假命题,命题“或”是真命题,求实数的取值范围.
已知向量,,, (1)若,求及; (2)若,当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若的最大值为3,求的值.
已知函数 (1)若,且时,求:函数的值; (2)若时,求:函数的最大值与最小值; (3)用“五点法”画出函数在上的图象.