把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数:设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数(1)若,求的值;(2)记,求数列的通项公式;(3)猜想与的大小关系,并证明你的结论.
已知,,(1)求和;(2)若记符号,①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑;②求和.
(本小题满分16分)已知函数,.(Ⅰ)若,试求函数()的最小值;(Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.
(本小题满分16分)已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若 求函数的单调区间.
(本小题满分15分)证明:已知,则
(本小题满分15分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围