(本小题满分10分)如图,在长方体中,,,与相交于点,点在线段上(点与点不重合).(1)若异面直线与所成角的余弦值为,求的长度;(2)若,求平面与平面所成角的正弦值.
已知函数是二次函数,且满足,(1)求的解析式;(2)若,试将的最大值表示成关于t的函数.
已知函数,且.(1)证明函数在上是增函数;(2)求函数在上的最大值与最小值.
已知双曲线:的离心率,、为其左右焦点,点在上,且,,是坐标原点.(1)求双曲线的方程;(2)过的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球.
设函数,(1)求的单调区间;(2)当时,求函数的最值.