数列满足:. (1)求证:数列一定不是等比数列;(2)若,求最小值.
已知函数.(1)求函数的极小值;(2)如果直线与函数的图象无交点,求的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥底面ABCD,M是棱PD的中点,且PA=AB=AC=2,. (1)求证:CD⊥平面PAC;(2)求二面角M-AB-C的大小; (3)如果N是棱AB上一点,且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为,求的值.
某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为,,,,.(1)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;(2)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上(含80分)的概率;(3)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为,求的分布列及数学期望.(注:频率可以视为相应的概率)
已知函数,.(1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的x的值.
已知函数.(1)当时,求的极值;(2)讨论的单调性;(3)设有两个极值点,,若过两点,的直线与 轴的交点在曲线上,求的值.