某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为,,,,.(1)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;(2)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上(含80分)的概率;(3)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为,求的分布列及数学期望.(注:频率可以视为相应的概率)
已知直线与圆相交于A,B两点,弦AB的中点为 (1)求实数的取值范围以及直线的方程; (2)若以AB为直径的圆过原点O,求圆C的方程.
在中,,D是边BC上一点, (1)求的值; (2)求的值
已知函数(其中为常数,且)的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式 (2)若求的值
选修4-5:不等式选讲 设函数,其中,为实数. (1)若,解关于的不等式; (2)若,证明:
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线(为参数),(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.