已知椭圆C的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;(Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
已知△ABC的内角满足若,且满足:,,为与的夹角. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求;
已知,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
已知A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C (1)若的值; (2)若的值.
已知 (1)求cos(; (2)若0,且,求的值。
是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量,设. (1)若(,求m; (2)若m=-2时,求与夹角的余弦值; (3)是否存在实数m,使∥,若存在,则求出m;若不存在,则说明理由.