已知椭圆C的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;(Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
已知是定义在上的偶函数,且时,。 (1)求,; (2)求函数的表达式; (3)若,求的取值范围。
设,为两个不共线向量。 (1)试确定实数k,使k+和+k共线; (2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。
函数。 (1) 判断并证明函数的奇偶性; (2) 若,证明函数在(2,+)单调增; (3) 对任意的,恒成立,求的范围。
函数的最大值2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为。 (1)求的解析式; (2)求函数的单调增区间;
(1)求值:; (2)已知求的值。