已知椭圆C的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;(Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
(本小题12分) 已知函数,且方程f(x)x12=0有两个实根x13,x24 (1)求函数f(x)的解析式 (2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<
(本小题10分) 已知两点A(0,1),B(2,m), 如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及圆的方程。
(本题12分)已知函数, (1)若,求的单调区间; (2)若恒成立,求的取值范围。
(本题12分)已知:数列的前n项和为,满足 (1)求数列的通项公式 (2)若数列满足,为数列的前n项和,求证: (3)数列中是否存在三项,,成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。
(本题12分)已知:函数 (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)设,,存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上,求m的取值范围。