某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: .(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)确定上的单调性; (2)设在(0,2)上有极值,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知半圆,动圆与此半圆相切且与轴相切。 (1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形; (2)是否存在斜率为的直线,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点,且满足。若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
在△ABC中,的垂直平分线分别交AB,AC于E,E(图一),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图二) (1)若F是AB的中点,求证:平面ACD⊥平面ADE (2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE (3)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对的边分别为,且 (1)求C和; (2)P为内任一点(含边界),点P到三边距离之和为,设P到AB,BC距离分别为,用表示并求的取值范围。
(本小题满分12分) 甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。 (1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,示至少有一件一等品的概率; (2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率; (3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX。