某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: .(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
已知函数()(为自然对数的底数) (1)求的极值 (2)对于数列, () ①证明: ②考察关于正整数的方程是否有解,并说明理由
已知抛物线的准线为,焦点为,圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,过原点作倾斜角为的直线,交于点,交圆于另一点,且 (1)求圆和抛物线C的方程; (2)若为抛物线C上的动点,求的最小值; (3)过上的动点Q向圆作切线,切点为S,T, 求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
如图,正四棱柱中,,点在上且 (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知定义在(0,+)上的函数是增函数 (1)求常数的取值范围 (2)过点(1,0)的直线与()的图象有交点,求该直线的斜率的取值范围
车站每天8∶00~9∶00,9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站,8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10,9∶30,9∶50到站,其概率依次为. (1)旅客甲8∶00到站,设他的候车时间为,求的分布列和; (2)旅客乙8∶20到站,设他的候车时间为,求的分布列和.