某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: .(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
已知函数,. (1)若,过点作曲线的切线,求的方程; (2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
如图,椭圆()经过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点,(均异于点),证明:直线与的斜率之和为.
在等差数列中,,,其前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求证:面面; (III)求四棱锥的体积.
的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,求的面积.