(本小题满分12分)设椭圆:的焦点分别为、,抛物线:的准线与轴的交点为,且.(I)求的值及椭圆的方程;(II)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图),求四边形面积的最大值和最小值.
【改编题】已知,求的值.
(本小题满分12分)求证:2(1-sinα)(1+cosα)=.
(本小题满分12分)角α的终边上有一点P(m,5),且cosα=(m≠0),求sinα+cosα的值.
(本小题满分12分)已知α="1" 690°, (1)把α表示成2kπ+β的形式,其中k∈Z,β∈[0,2π). (2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈[-4π,-2π).
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为. (1)求a,b的值. (2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点. (ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值; (ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.