(本小题满分12分)如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
是否存在锐角α、β,使得(1)α+2β=,(2)tan·tanβ=2-同时成立?若存在,求出锐角α、β的值;若不存在,说明理由.
设tanα,tanβ是方程ax2-(2a+1)x+(a+2)=0的两根,求证:tan(α+β)的最小值是-.
化简:tan(18°-x)tan(12°+x)+[tan(18°-x)+tan(12°+x)].
已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos2的值.
若π<α<,化简+.