已知等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前k项和,求k的值.
(本小题满分13分)张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择哪条上班路线更好些,并说明理由
(本小题满分13分)已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值.
设, 若向量,,且,(1)求点M()的轨迹C的方程;(2)过点(0,3)作直线L与曲线C交于两点,设,是否存在这样的直线L,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点P,使,求双曲线的离心率的范围.
命题p:“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,命题q:“,恒成立”,若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数的取值范围。