已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若对任意成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,证明:.
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12 m,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总等价最低?最低总造价是多少?
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2.试用不等式表示上述关系,并求出这个两位数(用和分别表示这个两位数的十位数字和个位数字).
已知,求证.
,当取什么值,的值最小?最小值是多少?