（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
．
（ⅰ）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ⅱ）试求四边形ABCD面积的最大值．
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，函数
是函数
的反函数．
；
，试判断函数
在区间
上的单调性，并说明你的理由．
．
的单调递增区间；
中，内角
所对边的长分别是
，若
，求
的面积
的值．
中，
，
分别是所在棱
的中点，点
是棱
上的动点，联结
．如图所示．
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
为顶点的三棱锥的体积．在平面直角坐标系中，已知动点
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
（1）求动点所在曲线
的轨迹方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，且
，求直线的方程；
（3）若直线与曲线交于
两点，与线段
交于点
（点不同于点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
满足
，则称数列
满足
且
点
在二次函数
的图像上. 
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
是等比数列，并求出通项公式
；
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
、公比为
的无穷等比数列，且数列
，求正整数
的值．推荐套卷
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