（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
．
（ⅰ）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ⅱ）试求四边形ABCD面积的最大值．
中，内角
的对边分别为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得
推荐套卷
（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设，满足．
（ⅰ）试证的值为定值，并求出此定值；
（ⅱ）试求四边形ABCD面积的最大值．
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