(本小题满分13分)如图,已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为.一条不经过原点的直线与该椭圆相交于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,直线与的斜率分别为.试问:是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
集合,,且,求实数的值.
研究集合,,之间的关系
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3), (1)求当x∈[1,2]时,f(x)的解析式; (2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
已知函数,若存在,则 称是函数的一个不动点,设 (Ⅰ)求函数的不动点; (Ⅱ)对(Ⅰ)中的二个不动点、(假设),求使 恒成立的常数的值;
已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式