(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.(Ⅰ)求矩阵M.(Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
如图椭圆(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上. (1)求椭圆的离心率; (2)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程.
已知复数 根据下列条件,求m值. (1)z是实数;(2)z是虚线;(3)z是纯虚数;(4)z=0.
求证:关于x的方程x2+2ax+b="0" 有实数根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b| ≤4.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围
分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假. (1)矩形的对角线相等且互相平分; (2)正偶数不是质数.