(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.(Ⅰ)求矩阵M.(Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
若不等式3-(6-a)x-b<0的解集是 (-1,3),求a和b的值.
(满分17分) 已知,函数. (1)当时,求所有使成立的的值; (2)当时,求函数在闭区间上的最大值和最小值; (3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.
(满分15分) 设函数, (1)请画出函数的大致图像; (2)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(满分10分) 已知,其中为常数 (1)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之; (2)若函数的定义域为,求函数的最大值和最小值.
(满分10分) 某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨,则销售量将减少,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?