在如图所示的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,又在Rt△中,,(1)试在图中作出△以为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△;(2)若点的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并写出的坐标;(3)在上述坐标系中作出△关于原点对称的图形△,写出的坐标.
先化简,再求值:,其中.
解方程:
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,点D在反比例函数( k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形. ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直轴和轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与轴交于 点F.求直线BA′的解析式.
制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?