如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．
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已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足 ∠MAN=45°，连结MC，NC，MN．
（1）填空：与△ABM相似的三角形是△，BM·DN=；（用含a的代数式表示）
（2）求∠MCN的度数；
（3）猜想线段BM，DN和MN之间的数量关系并证明你的结论．
如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点.如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点. 如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6.
（1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为；
（2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的角点P在DC边上时，求点P的坐标；
（3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式.
当
时，下列关系式中有且仅有一个正确.
A.
B.
C.
（1）正确的选项是；
（2）如图1，△ABC中， 
，请利用此图证明（1）中的结论；
（3）两块分别含
和
的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，
，求
.
，AB=15，AC=13，求BC的长.
.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
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