在下列问题中,为达目的是采用普查还是抽样调查?请把序号填在相应的括号里,并说明理由.(1)为了订制校服,了解每个学生的衣服尺寸;(2)为了掌握学生在展示他们艺术才能的艺术节上的所报节目情况的调查;(3)了解某火车站每天随地吐痰的人数;(4)了解某一种品牌的洗发水在市场上的销售量;(5)商检人员在某超市检查出售饮料的合格率;普查的有_______,抽样调查的有_______.
(本题8分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
(本题8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF∥CE.(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
(本题8分)已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
(本题6分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
(本题6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1;(2)作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2.