为了帮助数学成绩差的学生,老师调查了180名这样的学生,设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项(独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成)供学生选择.结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%,明显高于他平时观察到的比例,你能解释这个统计数字失真的原因吗?
、(本题8分)如图,CD为⊙O的直径,点A在⊙O上,过点A作⊙O的切线交CD的延长线于点F。已知∠F=30°。(1)求∠C的度数;⑵若点B在⊙O上,AB⊥CD,垂足为E,AB=,求图中阴影部分的面积.
、(本题8分)如图,在△ABC中,DE//BC,AD:DB="3:2 " (1)求的值 (2)求的值
(本题6分)已知抛物线经过点A (1,0), B(O,-6). (1)求抛物线的解析式; (2)求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积.
、(本题6分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点(1,5)。(1)求这两个函数的解析式; (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。
(本小题满分14分) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。设抛物线的顶点为D,求解下列问题: (1)求抛物线的解析式和D点的坐标; (2)过点D作DF∥轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积; (3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由。