(本小题满分6分)设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数。当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个;(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,r= (请用a的代数式表示r,不必说理)
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、. (1)请直接写出点关于轴对称点的坐标; (2)将绕坐标原点逆时针旋转,画出图形,直接写出点对应点的坐标; (3)请直接写出:以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点[分别按下列要求画三角形. (1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数; (2)在图2中,画一个三角形,使它们的三边长分别是、、,并求出三角形的面积.(3分+2分)
已知与成正比例,当时,. (1)试求与的函数关系式; (2)求当时,的值.
(每小题4分,共8分) (1)已知:,求 (2)计算:
(每题5分,计10分)解方程: (1) (2)