2014年3月8日凌晨,马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失,至今没有被发现踪迹.飞机上有239名乘客,其中154名是中国同胞,中国政府启动了全面应急和搜救机制,派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救.如图,某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一疑似物C,求此时疑似物C与搜救船A、B的距离各是多少?(结果保留根号)
(本题8分)“双十一”期间,小王去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同. A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠. B家的批发价格采用分段计算方法,规定如下表:
B家示例:小王批发苹果2100千克,总费用为(6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600)元. (1)如果他批发800千克苹果,则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元; (2)如果他批发x千克苹果(1500<x≤2000),则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示); (3)现在他要批发2000千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
(本题6分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=a时的多项式的值用f(a)来表示。 例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7。 已知:g(x)=-2x2-3x+1,h(x)= ax3+ x2-x-10。 (1)求g(-3)的值; (2)若h(2)=0,求g(a)的值。
(本题6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示, (1)c__________0; b+c__________0;b-a__________0(用“>、<、=”填空) (2)试化简:|b-a |-| b+c |+|c|.
(本题共8分,每小题4分) (1)已知:A=m2-2n2+2m,B=2m2-3n2-m,求B-2A的值. (2)化简求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);其中a=-2,b=3.
(本题共6分,每小题3分)计算: (1)x2-5y-4x2+3y-1 (2)7a-3(a-3b)+2(b-a)