如图，△ABC中，∠ACB90°，AC6，BC8．点P从A点_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

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$[$ 探究 $2]$ 如图2，连结 $AC'$ ，过点 $D'$ 作 $D' M / / AC'$ 交 $BD$ 于点 $M$ ．线段 $D' M$ 与 $DM$ 相等吗？请说明理由．

$[$ 探究 $3]$ 在探究2的条件下，射线 $DB$ 分别交 $AD'$ ， $AC'$ 于点 $P$ ， $N$ （如图 $3)$ ，发现线段 $DN$ ， $MN$ ， $PN$ 存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．

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难度：未知

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