我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个真命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的命题是不是一个真命题?试举例说明.
(本小题8分) 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
.(本题8分) 如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于 E,BD交CE于点F.(1)求证:CF﹦BF;(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,则⊙O的半径为,CE的长是.
(本小题10分) 为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下: 请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中所表示的数分别为:;(2)请在右图中,补全频数分布直方图;(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
(本小题10分) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标.(2)画出绕原点顺时针方向旋转90°后得到的,并写出点的坐标.(3)将平移得到,使点的对应点是,点的对应点是,点的对应点是,在坐标系中画出,并写出点,的坐标.
(本小题8分) 如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明. 供选择的三个条件(请从其中选择一个): ①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.