作图题有公路同侧、异侧的两个城镇A、B,如下图,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路、的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置。(保留作图痕迹,不写作法)。
(满分l0分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连结CE,过点E作ED上BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使得AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形。
(满分l2分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,-3),B(-6,0),C(-1,0). (1)请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标; (2)将△ABC绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°.画出图形,并直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
(每小题7分,共14分) (1)计算:︱-5︱++2-1-sin30°; (2)计算:(x-y+)( x+y-).
(满分l4分)如图已知直线l1:y=x+与直线l2:y=2x+16相交于点C,l1,l2分别交x轴于A,B两点.矩形DEFG的顶点D,E分别在直线l1,l2上,顶点F,G都在X轴上,且点G与点B重合. (1)求△ABC的面积; (2)求矩形DEFG的边DE与EF的长; (3)若此时矩形DEFG,沿x轴的反方向以每秒l个单位长度的速度平移,设移动时间为t 5(0≤t≤12),矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.
(满分l2分)某商店在四个月的试销期内,只销售A,B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,将决定经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图 (1)第四个月销量占总销量的百分比是_______; (2)在图10-13中补全表示B品牌电视机月销量的折线; (3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率; (4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.