如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC

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如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．求证：∠ADC＝∠BDF．

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已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

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如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：BC=EF

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某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
仓库应该建在什么位置？在所给的图形中画出你的设计方案；（要求：用尺规作图,保留作图痕迹）

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（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：

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解方程
（1）
（2）4（x－1）²＝25

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三角形的五心

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