(本小题满分12分)下图是某市今年1月份前30天空气质量指数(AQI)的趋势图.(1)根据该图数据在答题卷中完成频率分布表,并在图中补全这些数据的频率分布直方图;(2)当空气质量指数(AQI)小于100时,表示空气质量优良.某人随机选择当月(按30天计)某一天到达该市,根据以上信息,能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%?
设函数. (1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间; (3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
设函数. (Ⅰ)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围
已知函数.(I)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?
证明不等式:若x>0,则ln(1+x)>