设:关于的不等式的解集是;:函数的定义域为.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题满分13分)在中,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
已知椭圆:(a>b>0)的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,在直线x=2上的点P(2, )满足|PF2|=|F1F2|,直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若在椭圆C上存在点Q,满足(O为坐标原点),求实数l的取值范围.
已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
设圆C满足:(1)截轴所得弦长为2;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为5∶1.在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线:3-4=0的距离最小的圆的方程.