已知双曲线:的焦距为,且经过点。(Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程;(Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
(本题15分)已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数. (1)求、的表达式; (2)试判断关于的方程在根的个数.
(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°. (1)求证:PA⊥平面ABCDE;(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.
(本题14分)已知数列中,(1)求证:数列与都是等比数列;(2) 若数列前的和为,令,求数列的最大项.
(本题14分)已知(1)求的值;(2)求的值.
(本题满分共15分)已知函数(1)当时,试判断函数的单调性;(2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.