已知椭圆()的离心率为，且右焦点到直线的距离为。(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)已知点，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值。
求抛物线被点所平分的弦的直线方程。
若点在抛物线上，点在圆上，求的最小值。
已知是上的点，是抛物线的焦点，求证：。
是抛物线上两点，满足（为坐标原点），求证（1）两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线过一定点。
抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线的斜率为，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于四个点，求。
(
)的离心率为
，且右焦点
到直线
的距离为
。
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于两点
，求
面积的最大值。
被点
所平分的弦的直线方程。
在抛物线
上，点
在圆
上，求
的最小值。
是
上的点，
是抛物线的焦点，求证：
。
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）
过一定点。
的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线
的斜率为
，且过抛物线的焦点，若
四个点，求
。
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