如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB距离分别为9m,3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).(1)用x的代数式表示AM,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数关系式.
求过点(1,2)且与曲线相切的直线方程。
求由抛物线与它在点A(0,-3)和点B(3,0)的切线所围成的区域的面积。
已知函数=. (1)若在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围. (2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值,且1<≤5,求a的取值范围。12分
证明:过抛物线y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0, x1< x2)上两点A(x1,0),B(x2,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分
已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1),且在=1处的切线方程是y=-2.求的解析式;12分